Jawab:
Pada segitiga ABC jika diketahui:
sudut A =45°, sudut B =60°, dan C =20cm, maka :
Sudut C = 75°
Sisi A = (20√3 - 20) cm
Sisi B = (30√2 - 10√6) cm
Pada soal ini segitiga ABC merupakan segitiga sembarang, sehingga untuk melakukan perbandingan sudut dan sisi kita gunakan Dalil Sinus
Jumlah besar sudut pada sebuah segitiga adalah 180°
Dalil Sinus :
Pembahasan :
Diketahui :
∠A = 45°
∠B = 60°
Sisi C = 20 cm
Ditanya :
Unsur-unsur yang belum diketahui pada segitiga ABC
Dijawab :
Pertama-tama kita cari dahulu besar sudut C
∠A + ∠B + ∠C = 180°
45° + 60° + ∠C = 180°
105° + ∠C = 180°
∠C = 180° - 105°
∠C = 75°
Kemudian kita cari sisi-sisi yang belum diketahui
Sudut-sudut istimewa segitiga :
Sin 45° = 1/2√2
Sin 60° = 1/2√3
Sin 75° = Sin (30° + 45°)
= sin 30 cos 45 + cos 30 sin 45
= 1/2 x 1/2√2 + 1/2√3 x 1/2√2
= 1/4√2 + 1/4√6
= 1/4 (√2 + √6)
Kita cari panjang sisi B terlebih dahulu
Kita lakukan kali silang
b . Sin 75 = 20 . Sin 60
b . 1/4 (√2 + √6) = 20 . 1/2√3
b . 1/4 (√2 + √6) = 10√3
b =
b =
b =
b =
b =
b = -10(√6 - 3√2)
b = (30√2 - 10√6) cm
Kita lakukan kali silang
a . Sin 75 = 20 . Sin 45
a . 1/4 (√2 + √6) = 20 . 1/2√2
a . 1/4 (√2 + √6) = 10√2
a =
a =
a =
a =
a =
a = -20(1 - √3)
a = (20√3 - 20) cm
Pelajari lebih lanjut :
Soal-soal tentang Dalil Sinus :
1. brainly.co.id/tugas/16045997
2. brainly.co.id/tugas/15972128
